다음을 풀어보세요: 12ky^2+8ky-20k

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

인수 분해

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

해답 단계

4을(를) 인수 분해합니다.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

3ky^{2}+2ky-5k을(를) 고려하세요. k을(를) 인수 분해합니다.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

3y^{2}+2y-5을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 3y^{2}+ay+by-5(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -15을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,15 -3,5$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

이 해답은 합계 2이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-3 b=5$$

3y^{2}+2y-5을(를) \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

첫 번째 그룹 및 5에서 3y를 제한 합니다.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 y-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

계산

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$