다음을 풀어보세요: 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

x에 대한 해

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 16을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$12x^{2}=16$$

양쪽을 12(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{16}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$12x^{2}-16=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 12을(를) a로, 0을(를) b로, -16을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-4에 12을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-48에 -16을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

768의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

2에 12을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$