다음을 풀어보세요: 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

x에 대한 해

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1.040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1.040833$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 10을(를) 뺍니다.

$$12x^{2}=23-10$$

23에서 10을(를) 빼고 13을(를) 구합니다.

$$12x^{2}=13$$

양쪽을 12(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 23을(를) 뺍니다.

$$12x^{2}+10-23=0$$

10에서 23을(를) 빼고 -13을(를) 구합니다.

$$12x^{2}-13=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 12을(를) a로, 0을(를) b로, -13을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

-4에 12을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

-48에 -13을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

624의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

2에 12을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$