다음을 풀어보세요: 12^x-2=20

$$12 ^ { x - 2 } = 20$$

x에 대한 해

$$x=\log_{12}\left(2880\right)\approx 3.205571354$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$12^{x-2}=20$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(12^{x-2})=\log(20)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x-2\right)\log(12)=\log(20)$$

양쪽을 \log(12)(으)로 나눕니다.

$$x-2=\frac{\log(20)}{\log(12)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x-2=\log_{12}\left(20\right)$$

수식의 양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$x=\log_{12}\left(20\right)-\left(-2\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(2880\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$