다음을 풀어보세요: 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

b에 대한 해

$$b=6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10.392304845$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

12의 2제곱을 계산하여 144을(를) 구합니다.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$144-36=b^{2}$$

144에서 36을(를) 빼고 108을(를) 구합니다.

$$108=b^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$b^{2}=108$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

12의 2제곱을 계산하여 144을(를) 구합니다.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$144-36=b^{2}$$

144에서 36을(를) 빼고 108을(를) 구합니다.

$$108=b^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$b^{2}=108$$

양쪽 모두에서 108을(를) 뺍니다.

$$b^{2}-108=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -108을(를) c로 치환합니다.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

-4에 -108을(를) 곱합니다.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

432의 제곱근을 구합니다.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}을(를) 풉니다.

$$b=6\sqrt{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}을(를) 풉니다.

$$b=-6\sqrt{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$