다음을 풀어보세요: 12:((1/8-1/4):(1/18-1/9))=

$$12 : ( ( \frac { 1 } { 8 } - \frac { 1 } { 4 } ) : ( \frac { 1 } { 18 } - \frac { 1 } { 9 } ) ) =$$

계산

$$\frac{16}{3}\approx 5.333333333$$

해답 단계

12에 \frac{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{18}-\frac{1}{9}}의 역수를 곱하여 12을(를) \frac{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{18}-\frac{1}{9}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{12\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{9}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

18과(와) 9의 최소 공배수는 18입니다. \frac{1}{18} 및 \frac{1}{9}을(를) 분모 18의 분수로 변환합니다.

$$\frac{12\left(\frac{1}{18}-\frac{2}{18}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{18} 및 \frac{2}{18}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{12\times \frac{1-2}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

1에서 2을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{12\left(-\frac{1}{18}\right)}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

12\left(-\frac{1}{18}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{12\left(-1\right)}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

12과(와) -1을(를) 곱하여 -12(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{-12}{18}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-12}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}$$

8과(와) 4의 최소 공배수는 8입니다. \frac{1}{8} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 8의 분수로 변환합니다.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{8}-\frac{2}{8}}$$

\frac{1}{8} 및 \frac{2}{8}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1-2}{8}}$$

1에서 2을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{2}{3}}{-\frac{1}{8}}$$

-\frac{2}{3}에 -\frac{1}{8}의 역수를 곱하여 -\frac{2}{3}을(를) -\frac{1}{8}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{2}{3}\left(-8\right)$$

-\frac{2}{3}\left(-8\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-2\left(-8\right)}{3}$$

-2과(와) -8을(를) 곱하여 16(을)를 구합니다.

$$\frac{16}{3}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {4}}{3} = 5\frac{1}{3} = 5.333333333333333$$