다음을 풀어보세요: 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

β에 대한 해

$$\beta =\frac{27}{2}=13.5$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{112}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

\frac{3}{25} 및 \frac{1}{25}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

3에서 1을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{25}을(를) 뺍니다.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

\frac{28}{25} 및 \frac{1}{25}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

28에서 1을(를) 빼고 27을(를) 구합니다.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

양쪽에 \frac{2}{25}의 역수인 \frac{25}{2}(을)를 곱합니다.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{27}{25}에 \frac{25}{2}을(를) 곱합니다.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

분자와 분모 모두에서 25을(를) 상쇄합니다.

$$\beta =\frac{27}{2}$$