다음을 풀어보세요: 110^2=2a^2

$$110 ^ { 2 } = 2 a ^ { 2 }$$

a에 대한 해

$$a=55\sqrt{2}\approx 77.781745931$$

$$a=-55\sqrt{2}\approx -77.781745931$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

110의 2제곱을 계산하여 12100을(를) 구합니다.

$$12100=2a^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2a^{2}=12100$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$a^{2}=\frac{12100}{2}$$

12100을(를) 2(으)로 나눠서 6050을(를) 구합니다.

$$a^{2}=6050$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$a=55\sqrt{2} a=-55\sqrt{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

110의 2제곱을 계산하여 12100을(를) 구합니다.

$$12100=2a^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2a^{2}=12100$$

양쪽 모두에서 12100을(를) 뺍니다.

$$2a^{2}-12100=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -12100을(를) c로 치환합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-12100\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-12100\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-12100\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -12100을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{96800}}{2\times 2}$$

96800의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{0±220\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±220\sqrt{2}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{0±220\sqrt{2}}{4}을(를) 풉니다.

$$a=55\sqrt{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{0±220\sqrt{2}}{4}을(를) 풉니다.

$$a=-55\sqrt{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=55\sqrt{2} a=-55\sqrt{2}$$