다음을 풀어보세요: 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

계산

$$3x^{2}-19x+9$$

해답 단계

11x^{2}과(와) -8x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

-4x과(와) -15x을(를) 결합하여 -19x(을)를 구합니다.

$$3x^{2}+9-19x$$

인수 분해

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

11x^{2}과(와) -8x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

-4x과(와) -15x을(를) 결합하여 -19x(을)를 구합니다.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-19을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12에 9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

361을(를) -108에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

-19의 반대는 19입니다.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}을(를) 풉니다. 19을(를) \sqrt{253}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}을(를) 풉니다. 19에서 \sqrt{253}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{19+\sqrt{253}}{6}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{19-\sqrt{253}}{6}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$