다음을 풀어보세요: 11x^2-10=67

$$11 { x }^{ 2 } -10=67$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 10을(를) 더합니다.

$$11x^{2}=67+10$$

67과(와) 10을(를) 더하여 77을(를) 구합니다.

$$11x^{2}=77$$

양쪽을 11(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{77}{11}$$

77을(를) 11(으)로 나눠서 7을(를) 구합니다.

$$x^{2}=7$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 67을(를) 뺍니다.

$$11x^{2}-10-67=0$$

-10에서 67을(를) 빼고 -77을(를) 구합니다.

$$11x^{2}-77=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 11을(를) a로, 0을(를) b로, -77을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-77\right)}}{2\times 11}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-77\right)}}{2\times 11}$$

-4에 11을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-44\left(-77\right)}}{2\times 11}$$

-44에 -77을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{3388}}{2\times 11}$$

3388의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±22\sqrt{7}}{2\times 11}$$

2에 11을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±22\sqrt{7}}{22}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±22\sqrt{7}}{22}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{7}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±22\sqrt{7}}{22}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{7}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$