다음을 풀어보세요: 11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

x에 대한 해

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0.671187741$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$11^{x}=5$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(11)=\log(5)$$

양쪽을 \log(11)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$