다음을 풀어보세요: 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

r에 대한 해

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1.497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1.497617155$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

105과(와) 30을(를) 곱하여 3150(을)를 구합니다.

$$3150r^{2}=7065$$

양쪽을 3150(으)로 나눕니다.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

45을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{7065}{3150}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

근의 공식을 사용한 단계

105과(와) 30을(를) 곱하여 3150(을)를 구합니다.

$$3150r^{2}=7065$$

양쪽 모두에서 7065을(를) 뺍니다.

$$3150r^{2}-7065=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 3150을(를) a로, 0을(를) b로, -7065을(를) c로 치환합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

-4에 3150을(를) 곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

-12600에 -7065을(를) 곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

89019000의 제곱근을 구합니다.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

2에 3150을(를) 곱합니다.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}을(를) 풉니다.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}을(를) 풉니다.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$