다음을 풀어보세요: 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

n에 대한 해

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1.407635614$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$105^{n}=700$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$n\log(105)=\log(700)$$

양쪽을 \log(105)(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

n에 대한 해 (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$