다음을 풀어보세요: 1007*(5/3+4+sqrt{25/9}+16

$$1007 \times ( \frac{ 5 }{ 3 } +4+ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 9 } } +16$$

계산

$$\frac{70490}{3}\approx 23496.666666667$$

해답 단계

4을(를) 분수 \frac{12}{3}으(로) 변환합니다.

$$1007\left(\frac{5}{3}+\frac{12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

\frac{5}{3} 및 \frac{12}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$1007\left(\frac{5+12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

5과(와) 12을(를) 더하여 17을(를) 구합니다.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

나누기의 제곱근 \frac{25}{9}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\frac{5}{3}+16\right)$$

\frac{17}{3} 및 \frac{5}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$1007\left(\frac{17+5}{3}+16\right)$$

17과(와) 5을(를) 더하여 22을(를) 구합니다.

$$1007\left(\frac{22}{3}+16\right)$$

16을(를) 분수 \frac{48}{3}으(로) 변환합니다.

$$1007\left(\frac{22}{3}+\frac{48}{3}\right)$$

\frac{22}{3} 및 \frac{48}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$1007\times \frac{22+48}{3}$$

22과(와) 48을(를) 더하여 70을(를) 구합니다.

$$1007\times \frac{70}{3}$$

1007\times \frac{70}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1007\times 70}{3}$$

1007과(와) 70을(를) 곱하여 70490(을)를 구합니다.

$$\frac{70490}{3}$$

인수 분해

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19 \cdot 53}{3} = 23496\frac{2}{3} = 23496.666666666668$$