다음을 풀어보세요: 100000000=67*1026^x

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

x에 대한 해

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2.050356378$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 67(으)로 나눕니다.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

양쪽을 \log(1026)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$