다음을 풀어보세요: 1000000=418658*left(10250right)^x

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

x에 대한 해

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0.094282383$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 418658(으)로 나눕니다.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1000000}{418658}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

양쪽을 \log(10250)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$