다음을 풀어보세요: 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

p에 대한 해

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999.94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999.94999875i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

1000의 2제곱을 계산하여 1000000을(를) 구합니다.

$$1000000+p^{2}=100$$

양쪽 모두에서 1000000을(를) 뺍니다.

$$p^{2}=100-1000000$$

100에서 1000000을(를) 빼고 -999900을(를) 구합니다.

$$p^{2}=-999900$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

근의 공식을 사용한 단계

1000의 2제곱을 계산하여 1000000을(를) 구합니다.

$$1000000+p^{2}=100$$

양쪽 모두에서 100을(를) 뺍니다.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

1000000에서 100을(를) 빼고 999900을(를) 구합니다.

$$999900+p^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$p^{2}+999900=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, 999900을(를) c로 치환합니다.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

-4에 999900을(를) 곱합니다.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

-3999600의 제곱근을 구합니다.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}을(를) 풉니다.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}을(를) 풉니다.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$