다음을 풀어보세요: 100x-x^2

$$100 x - x ^ { 2 }$$

인수 분해

$$x\left(100-x\right)$$

해답 단계

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(100-x\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-x^{2}+100x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

100^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-100±100}{-2}을(를) 풉니다. -100을(를) 100에 추가합니다.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-100±100}{-2}을(를) 풉니다. -100에서 100을(를) 뺍니다.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=100$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 0을(를) x_{1}로 치환하고 100을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-x^{2}+100x=-x\left(x-100\right)$$

계산

$$x\left(100-x\right)$$