다음을 풀어보세요: 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

x에 대한 해

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1.53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1.53622915$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 225을(를) 더합니다.

$$100x^{2}=11+225$$

11과(와) 225을(를) 더하여 236을(를) 구합니다.

$$100x^{2}=236$$

양쪽을 100(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{236}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 11을(를) 뺍니다.

$$100x^{2}-225-11=0$$

-225에서 11을(를) 빼고 -236을(를) 구합니다.

$$100x^{2}-236=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 100을(를) a로, 0을(를) b로, -236을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

-4에 100을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

-400에 -236을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

94400의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

2에 100을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$