다음을 풀어보세요: 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

x에 대한 해

$$x=\frac{9}{10}=0.9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0.9$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 100(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

양쪽 모두에서 \frac{81}{100}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

양쪽에 100을(를) 곱합니다.

$$100x^{2}-81=0$$

100x^{2}-81을(를) 고려하세요. 100x^{2}-81을(를) \left(10x\right)^{2}-9^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 10x-9=0을 해결 하 고, 10x+9=0.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 100(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 100(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

양쪽 모두에서 \frac{81}{100}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{81}{100}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

-4에 -\frac{81}{100}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

\frac{81}{25}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{9}{10}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{9}{10}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$