다음을 풀어보세요: 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

a에 대한 해

$$a=\frac{9}{10}=0.9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0.9$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽 모두에서 85을(를) 뺍니다.

$$100a^{2}+4-85=0$$

4에서 85을(를) 빼고 -81을(를) 구합니다.

$$100a^{2}-81=0$$

100a^{2}-81을(를) 고려하세요. 100a^{2}-81을(를) \left(10a\right)^{2}-9^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 10a-9=0을 해결 하 고, 10a+9=0.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$100a^{2}=85-4$$

85에서 4을(를) 빼고 81을(를) 구합니다.

$$100a^{2}=81$$

양쪽을 100(으)로 나눕니다.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 85을(를) 뺍니다.

$$100a^{2}+4-85=0$$

4에서 85을(를) 빼고 -81을(를) 구합니다.

$$100a^{2}-81=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 100을(를) a로, 0을(를) b로, -81을(를) c로 치환합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

-4에 100을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

-400에 -81을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

32400의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

2에 100을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{0±180}{200}을(를) 풉니다. 20을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{180}{200}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$a=\frac{9}{10}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{0±180}{200}을(를) 풉니다. 20을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-180}{200}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$a=-\frac{9}{10}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$