다음을 풀어보세요: 100(1-1/101^5)+100/101^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 ^ { 5 } }$$

계산

$$100$$

해답 단계

101의 5제곱을 계산하여 10510100501을(를) 구합니다.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

1을(를) 분수 \frac{10510100501}{10510100501}으(로) 변환합니다.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

\frac{10510100501}{10510100501} 및 \frac{1}{10510100501}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

10510100501에서 1을(를) 빼고 10510100500을(를) 구합니다.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

100\times \frac{10510100500}{10510100501}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

100과(와) 10510100500을(를) 곱하여 1051010050000(을)를 구합니다.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

101의 5제곱을 계산하여 10510100501을(를) 구합니다.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{10510100501}$$

\frac{1051010050000}{10510100501} 및 \frac{100}{10510100501}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1051010050000+100}{10510100501}$$

1051010050000과(와) 100을(를) 더하여 1051010050100을(를) 구합니다.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

1051010050100을(를) 10510100501(으)로 나눠서 100을(를) 구합니다.

$$100$$

인수 분해

$$2^{2}\times 5^{2}$$