다음을 풀어보세요: 100(1-1/1.01^5)+100/1.01^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 ^ { 5 } }$$

계산

$$100$$

해답 단계

1.01의 5제곱을 계산하여 1.0510100501을(를) 구합니다.

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

분자와 분모 모두에 10000000000을(를) 곱하여 \frac{1}{1.0510100501}을(를) 확장합니다.

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

1을(를) 분수 \frac{10510100501}{10510100501}으(로) 변환합니다.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

\frac{10510100501}{10510100501} 및 \frac{10000000000}{10510100501}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

10510100501에서 10000000000을(를) 빼고 510100501을(를) 구합니다.

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

100\times \frac{510100501}{10510100501}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

100과(와) 510100501을(를) 곱하여 51010050100(을)를 구합니다.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

1.01의 5제곱을 계산하여 1.0510100501을(를) 구합니다.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.0510100501}$$

분자와 분모 모두에 10000000000을(를) 곱하여 \frac{100}{1.0510100501}을(를) 확장합니다.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1000000000000}{10510100501}$$

\frac{51010050100}{10510100501} 및 \frac{1000000000000}{10510100501}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{51010050100+1000000000000}{10510100501}$$

51010050100과(와) 1000000000000을(를) 더하여 1051010050100을(를) 구합니다.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

1051010050100을(를) 10510100501(으)로 나눠서 100을(를) 구합니다.

$$100$$

인수 분해

$$2^{2}\times 5^{2}$$