다음을 풀어보세요: 100(1+0.50)^n=500

$$100 ( 1 + 0.50 ) ^ { n } = 500$$

n에 대한 해

$$n=\log_{1.5}\left(5\right)\approx 3.969362296$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 100(으)로 나눕니다.

$$\left(1+0.5\right)^{n}=\frac{500}{100}$$

500을(를) 100(으)로 나눠서 5을(를) 구합니다.

$$\left(1+0.5\right)^{n}=5$$

1과(와) 0.5을(를) 더하여 1.5을(를) 구합니다.

$$1.5^{n}=5$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(1.5^{n})=\log(5)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$n\log(1.5)=\log(5)$$

양쪽을 \log(1.5)(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{\log(5)}{\log(1.5)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$n=\log_{1.5}\left(5\right)$$