다음을 풀어보세요: 10y^4-26y^3+12y^2

$$10 y ^ { 4 } - 26 y ^ { 3 } + 12 y ^ { 2 }$$

인수 분해

$$2\left(y-2\right)\left(5y-3\right)y^{2}$$

해답 단계

2을(를) 인수 분해합니다.

$$2\left(5y^{4}-13y^{3}+6y^{2}\right)$$

5y^{4}-13y^{3}+6y^{2}을(를) 고려하세요. y^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$y^{2}\left(5y^{2}-13y+6\right)$$

5y^{2}-13y+6을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 5y^{2}+ay+by+6(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-13 ab=5\times 6=30$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 30을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

이 해답은 합계 -13이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-10 b=-3$$

5y^{2}-13y+6을(를) \left(5y^{2}-10y\right)+\left(-3y+6\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(5y^{2}-10y\right)+\left(-3y+6\right)$$

첫 번째 그룹 및 -3에서 5y를 제한 합니다.

$$5y\left(y-2\right)-3\left(y-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 y-2을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(y-2\right)\left(5y-3\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$2y^{2}\left(y-2\right)\left(5y-3\right)$$

계산

$$2\left(y-2\right)\left(5y-3\right)y^{2}$$