다음을 풀어보세요: 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x=3$$

$$x=-3$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽 모두에서 88을(를) 뺍니다.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-56에서 88을(를) 빼고 -144을(를) 구합니다.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

양쪽에 6x^{2}을(를) 더합니다.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

10x^{2}과(와) 6x^{2}을(를) 결합하여 16x^{2}(을)를 구합니다.

$$16x^{2}-144=0$$

양쪽을 16(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9을(를) 고려하세요. x^{2}-9을(를) x^{2}-3^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-3=0을 해결 하 고, x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 6x^{2}을(를) 더합니다.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

10x^{2}과(와) 6x^{2}을(를) 결합하여 16x^{2}(을)를 구합니다.

$$16x^{2}-56=88$$

양쪽에 56을(를) 더합니다.

$$16x^{2}=88+56$$

88과(와) 56을(를) 더하여 144을(를) 구합니다.

$$16x^{2}=144$$

양쪽을 16(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

144을(를) 16(으)로 나눠서 9을(를) 구합니다.

$$x^{2}=9$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=3 x=-3$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 88을(를) 뺍니다.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-56에서 88을(를) 빼고 -144을(를) 구합니다.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

양쪽에 6x^{2}을(를) 더합니다.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

10x^{2}과(와) 6x^{2}을(를) 결합하여 16x^{2}(을)를 구합니다.

$$16x^{2}-144=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 16을(를) a로, 0을(를) b로, -144을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4에 16을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64에 -144을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2에 16을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±96}{32}을(를) 풉니다. 96을(를) 32(으)로 나눕니다.

$$x=3$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±96}{32}을(를) 풉니다. -96을(를) 32(으)로 나눕니다.

$$x=-3$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=3 x=-3$$