다음을 풀어보세요: 10x^2+5x-2x-1

$$10 x ^ { 2 } + 5 x - 2 x - 1$$

인수 분해

$$\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)$$

해답 단계

동류항을 곱하고 결합합니다.

$$10x^{2}+3x-1$$

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 10x^{2}+ax+bx-1(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=3 ab=10\left(-1\right)=-10$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -10을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,10 -2,5$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

이 해답은 합계 3이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-2 b=5$$

10x^{2}+3x-1을(를) \left(10x^{2}-2x\right)+\left(5x-1\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(10x^{2}-2x\right)+\left(5x-1\right)$$

인수분해 10x^{2}-2x에서 2x를 뽑아냅니다.

$$2x\left(5x-1\right)+5x-1$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 5x-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)$$

계산

$$\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)$$

해답 단계

5x과(와) -2x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$10x^{2}+3x-1$$