다음을 풀어보세요: 10x^2+5x+4x+2

$$10 x ^ { 2 } + 5 x + 4 x + 2$$

인수 분해

$$\left(2x+1\right)\left(5x+2\right)$$

해답 단계

동류항을 곱하고 결합합니다.

$$10x^{2}+9x+2$$

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 10x^{2}+ax+bx+2(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=9 ab=10\times 2=20$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 20을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,20 2,10 4,5$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

이 해답은 합계 9이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=4 b=5$$

10x^{2}+9x+2을(를) \left(10x^{2}+4x\right)+\left(5x+2\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(10x^{2}+4x\right)+\left(5x+2\right)$$

인수분해 10x^{2}+4x에서 2x를 뽑아냅니다.

$$2x\left(5x+2\right)+5x+2$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 5x+2을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(5x+2\right)\left(2x+1\right)$$

계산

$$\left(2x+1\right)\left(5x+2\right)$$

해답 단계

5x과(와) 4x을(를) 결합하여 9x(을)를 구합니다.

$$10x^{2}+9x+2$$