다음을 풀어보세요: 10w^4+32w^3+6w^2

$$10 w ^ { 4 } + 32 w ^ { 3 } + 6 w ^ { 2 }$$

인수 분해

$$2\left(w+3\right)\left(5w+1\right)w^{2}$$

해답 단계

2을(를) 인수 분해합니다.

$$2\left(5w^{4}+16w^{3}+3w^{2}\right)$$

5w^{4}+16w^{3}+3w^{2}을(를) 고려하세요. w^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$w^{2}\left(5w^{2}+16w+3\right)$$

5w^{2}+16w+3을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 5w^{2}+aw+bw+3(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=16 ab=5\times 3=15$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 15을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,15 3,5$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1+15=16 3+5=8$$

이 해답은 합계 16이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=1 b=15$$

5w^{2}+16w+3을(를) \left(5w^{2}+w\right)+\left(15w+3\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(5w^{2}+w\right)+\left(15w+3\right)$$

첫 번째 그룹 및 3에서 w를 제한 합니다.

$$w\left(5w+1\right)+3\left(5w+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 5w+1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(5w+1\right)\left(w+3\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$2w^{2}\left(5w+1\right)\left(w+3\right)$$

계산

$$2\left(w+3\right)\left(5w+1\right)w^{2}$$