다음을 풀어보세요: 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

계산

$$-\frac{59999}{10000}=-5.9999$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) -5을(를) 더하여 -4을(를) 구합니다.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

10의 -4제곱을 계산하여 \frac{1}{10000}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

밑이 10인 1000의 로그는 3입니다.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

25과(와) 4을(를) 곱하여 100(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

밑이 10인 100의 로그는 2입니다.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{10000}-6$$

\frac{1}{10000}에서 6을(를) 빼고 -\frac{59999}{10000}을(를) 구합니다.

$$-\frac{59999}{10000}$$

인수 분해

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5.9999$$