x에 대한 해
x = \frac{2 \sqrt{33}}{3} \approx 3.829708431
x = -\frac{2 \sqrt{33}}{3} \approx -3.829708431
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20+\frac{1}{2}\times \left(2\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}
10과(와) 2을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.
20+\frac{1}{2}\times 2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}
\left(2\sqrt{7}\right)^{2}을(를) 전개합니다.
20+\frac{1}{2}\times 4\left(\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}
2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.
20+\frac{1}{2}\times 4\times 7=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}
\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.
20+\frac{1}{2}\times 28=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}
4과(와) 7을(를) 곱하여 28(을)를 구합니다.
20+14=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}
\frac{1}{2}과(와) 28을(를) 곱하여 14(을)를 구합니다.
34=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}
20과(와) 14을(를) 더하여 34을(를) 구합니다.
34=\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}
10과(와) \frac{8}{3}을(를) 곱하여 \frac{80}{3}(을)를 구합니다.
\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}=34
모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.
\frac{1}{2}x^{2}=34-\frac{80}{3}
양쪽 모두에서 \frac{80}{3}을(를) 뺍니다.
\frac{1}{2}x^{2}=\frac{22}{3}
34에서 \frac{80}{3}을(를) 빼고 \frac{22}{3}을(를) 구합니다.
x^{2}=\frac{22}{3}\times 2
양쪽에 \frac{1}{2}의 역수인 2(을)를 곱합니다.
x^{2}=\frac{44}{3}
\frac{22}{3}과(와) 2을(를) 곱하여 \frac{44}{3}(을)를 구합니다.
x=\frac{2\sqrt{33}}{3} x=-\frac{2\sqrt{33}}{3}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
20+\frac{1}{2}\times \left(2\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}
10과(와) 2을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.
20+\frac{1}{2}\times 2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}
\left(2\sqrt{7}\right)^{2}을(를) 전개합니다.
20+\frac{1}{2}\times 4\left(\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}
2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.
20+\frac{1}{2}\times 4\times 7=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}
\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.
20+\frac{1}{2}\times 28=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}
4과(와) 7을(를) 곱하여 28(을)를 구합니다.
20+14=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}
\frac{1}{2}과(와) 28을(를) 곱하여 14(을)를 구합니다.
34=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}
20과(와) 14을(를) 더하여 34을(를) 구합니다.
34=\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}
10과(와) \frac{8}{3}을(를) 곱하여 \frac{80}{3}(을)를 구합니다.
\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}=34
모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.
\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}-34=0
양쪽 모두에서 34을(를) 뺍니다.
-\frac{22}{3}+\frac{1}{2}x^{2}=0
\frac{80}{3}에서 34을(를) 빼고 -\frac{22}{3}을(를) 구합니다.
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{22}{3}=0
x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-\frac{22}{3}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 \frac{1}{2}을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{22}{3}을(를) c로 치환합니다.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-\frac{22}{3}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
0을(를) 제곱합니다.
x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-\frac{22}{3}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
-4에 \frac{1}{2}을(를) 곱합니다.
x=\frac{0±\sqrt{\frac{44}{3}}}{2\times \frac{1}{2}}
-2에 -\frac{22}{3}을(를) 곱합니다.
x=\frac{0±\frac{2\sqrt{33}}{3}}{2\times \frac{1}{2}}
\frac{44}{3}의 제곱근을 구합니다.
x=\frac{0±\frac{2\sqrt{33}}{3}}{1}
2에 \frac{1}{2}을(를) 곱합니다.
x=\frac{2\sqrt{33}}{3}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{2\sqrt{33}}{3}}{1}을(를) 풉니다.
x=-\frac{2\sqrt{33}}{3}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{2\sqrt{33}}{3}}{1}을(를) 풉니다.
x=\frac{2\sqrt{33}}{3} x=-\frac{2\sqrt{33}}{3}
수식이 이제 해결되었습니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}