다음을 풀어보세요: 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

x에 대한 해

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0.301029996$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$10^{-x+1}=5$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

수식의 양쪽에서 1을(를) 뺍니다.

$$-x=\log(5)-1$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$