다음을 풀어보세요: 10^frac{x{5}}=28

$$10 ^ { \frac { x } { 5 } } = 28$$

x에 대한 해

$$x=5\log_{10}\left(28\right)\approx 7.235790157$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$10^{\frac{1}{5}x}=28$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(10^{\frac{1}{5}x})=\log(28)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\frac{1}{5}x\log(10)=\log(28)$$

양쪽에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{\log(28)}{\frac{1}{5}}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(10)}+5\log_{10}\left(28\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$