다음을 풀어보세요: 1.12^n=2

$$1.12 ^ { n } = 2$$

n에 대한 해

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)\approx 6.116255374$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$1.12^{n}=2$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(1.12^{n})=\log(2)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$n\log(1.12)=\log(2)$$

양쪽을 \log(1.12)(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1.12)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)$$

n에 대한 해 (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.12)}+\log_{1.12}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$