다음을 풀어보세요: 1.05r^230=7.065

$$1.05 r ^ { 2 } 30 = 7.065$$

r에 대한 해

$$r=\frac{\sqrt{1099}}{70}\approx 0.473588127$$

$$r=-\frac{\sqrt{1099}}{70}\approx -0.473588127$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

1.05과(와) 30을(를) 곱하여 31.5(을)를 구합니다.

$$31.5r^{2}=7.065$$

양쪽을 31.5(으)로 나눕니다.

$$r^{2}=\frac{7.065}{31.5}$$

분자와 분모 모두에 1000을(를) 곱하여 \frac{7.065}{31.5}을(를) 확장합니다.

$$r^{2}=\frac{7065}{31500}$$

45을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{7065}{31500}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$r^{2}=\frac{157}{700}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$r=\frac{\sqrt{1099}}{70} r=-\frac{\sqrt{1099}}{70}$$

근의 공식을 사용한 단계

1.05과(와) 30을(를) 곱하여 31.5(을)를 구합니다.

$$31.5r^{2}=7.065$$

양쪽 모두에서 7.065을(를) 뺍니다.

$$31.5r^{2}-7.065=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 31.5을(를) a로, 0을(를) b로, -7.065을(를) c로 치환합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 31.5\left(-7.065\right)}}{2\times 31.5}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 31.5\left(-7.065\right)}}{2\times 31.5}$$

-4에 31.5을(를) 곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{-126\left(-7.065\right)}}{2\times 31.5}$$

-126에 -7.065을(를) 곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{890.19}}{2\times 31.5}$$

890.19의 제곱근을 구합니다.

$$r=\frac{0±\frac{9\sqrt{1099}}{10}}{2\times 31.5}$$

2에 31.5을(를) 곱합니다.

$$r=\frac{0±\frac{9\sqrt{1099}}{10}}{63}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 r=\frac{0±\frac{9\sqrt{1099}}{10}}{63}을(를) 풉니다.

$$r=\frac{\sqrt{1099}}{70}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 r=\frac{0±\frac{9\sqrt{1099}}{10}}{63}을(를) 풉니다.

$$r=-\frac{\sqrt{1099}}{70}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$r=\frac{\sqrt{1099}}{70} r=-\frac{\sqrt{1099}}{70}$$