다음을 풀어보세요: 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

계산

$$\frac{7}{6}\approx 1.166666667$$

해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{5}에 -\frac{5}{2}을(를) 곱합니다.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

분수 \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-20을(를) 10(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

1에서 2을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2에 \frac{3}{2}의 역수를 곱하여 2을(를) \frac{3}{2}(으)로 나눕니다.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2\times \frac{2}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-1을(를) 분수 -\frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{3}{3} 및 \frac{4}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-3과(와) 4을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. \frac{1}{3} 및 \frac{3}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

\frac{4}{12} 및 \frac{9}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

4에서 9을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

2\left(-\frac{5}{12}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

2과(와) -5을(를) 곱하여 -10(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-10}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6}의 반대는 \frac{5}{6}입니다.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

3과(와) 6의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{3} 및 \frac{5}{6}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

\frac{2}{6} 및 \frac{5}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2+5}{6}$$

2과(와) 5을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{6}$$

인수 분해

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1.1666666666666667$$