다음을 풀어보세요: 1-sqrt{1/3:2/5-7/18}=

$$1 - \sqrt { \frac { 1 } { 3 } : \frac { 2 } { 5 } - \frac { 7 } { 18 } } =$$

계산

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

해답 단계

\frac{1}{3}에 \frac{2}{5}의 역수를 곱하여 \frac{1}{3}을(를) \frac{2}{5}(으)로 나눕니다.

$$1-\sqrt{\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}-\frac{7}{18}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{3}에 \frac{5}{2}을(를) 곱합니다.

$$1-\sqrt{\frac{1\times 5}{3\times 2}-\frac{7}{18}}$$

분수 \frac{1\times 5}{3\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$1-\sqrt{\frac{5}{6}-\frac{7}{18}}$$

6과(와) 18의 최소 공배수는 18입니다. \frac{5}{6} 및 \frac{7}{18}을(를) 분모 18의 분수로 변환합니다.

$$1-\sqrt{\frac{15}{18}-\frac{7}{18}}$$

\frac{15}{18} 및 \frac{7}{18}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$1-\sqrt{\frac{15-7}{18}}$$

15에서 7을(를) 빼고 8을(를) 구합니다.

$$1-\sqrt{\frac{8}{18}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{8}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$1-\sqrt{\frac{4}{9}}$$

나눗셈 \frac{4}{9}의 제곱근을 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$1-\frac{2}{3}$$

1을(를) 분수 \frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{3}{3}-\frac{2}{3}$$

\frac{3}{3} 및 \frac{2}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3-2}{3}$$

3에서 2을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{3}$$

인수 분해

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$