다음을 풀어보세요: 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

n에 대한 해

$$n=2$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 n 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 4,n의 최소 공통 배수인 4n(으)로 곱합니다.

$$4n-nn=4$$

n과(와) n을(를) 곱하여 n^{2}(을)를 구합니다.

$$4n-n^{2}=4$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$4n-n^{2}-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -1을(를) a로, 4을(를) b로, -4을(를) c로 치환합니다.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4을(를) 제곱합니다.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4에 -4을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

16을(를) -16에 추가합니다.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0의 제곱근을 구합니다.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

-4을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$n=2$$

제곱 완성 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 n 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 4,n의 최소 공통 배수인 4n(으)로 곱합니다.

$$4n-nn=4$$

n과(와) n을(를) 곱하여 n^{2}(을)를 구합니다.

$$4n-n^{2}=4$$

이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.

$$-n^{2}+4n=4$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

4을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

4을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$n^{2}-4n=-4$$

x 항의 계수인 -4을(를) 2(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다. 그런 다음 -2의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

-2을(를) 제곱합니다.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

-4을(를) 4에 추가합니다.

$$n^{2}-4n+4=0$$

인수 n^{2}-4n+4. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

단순화합니다.

$$n-2=0 n-2=0$$

수식의 양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$n=2 n=2$$

수식이 이제 해결되었습니다. 해답은 동일합니다.

$$n=2$$