다음을 풀어보세요: 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

z에 대한 해

$$z=13$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{6}에 2z-5(을)를 곱합니다.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

-\frac{1}{6}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-2}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

-\frac{1}{6}\left(-5\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

-1과(와) -5을(를) 곱하여 5(을)를 구합니다.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

1을(를) 분수 \frac{6}{6}으(로) 변환합니다.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

\frac{6}{6} 및 \frac{5}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

6과(와) 5을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{1}{4}에 3-z(을)를 곱합니다.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

\frac{1}{4}과(와) 3을(를) 곱하여 \frac{3}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

\frac{1}{4}과(와) -1을(를) 곱하여 -\frac{1}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

양쪽에 \frac{1}{4}z을(를) 더합니다.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{3}z과(와) \frac{1}{4}z을(를) 결합하여 -\frac{1}{12}z(을)를 구합니다.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

양쪽 모두에서 \frac{11}{6}을(를) 뺍니다.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

4과(와) 6의 최소 공배수는 12입니다. \frac{3}{4} 및 \frac{11}{6}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

\frac{9}{12} 및 \frac{22}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

9에서 22을(를) 빼고 -13을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

양쪽에 -\frac{1}{12}의 역수인 -12(을)를 곱합니다.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

-\frac{13}{12}\left(-12\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

-13과(와) -12을(를) 곱하여 156(을)를 구합니다.

$$z=\frac{156}{12}$$

156을(를) 12(으)로 나눠서 13을(를) 구합니다.

$$z=13$$