다음을 풀어보세요: 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149.253731343$$

$$x=0$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

\left(1x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

10의 2제곱을 계산하여 100을(를) 구합니다.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{300x-2x^{2}}의 2제곱을 계산하여 300x-2x^{2}을(를) 구합니다.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 100에 300x-2x^{2}(을)를 곱합니다.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

양쪽에 200x^{2}을(를) 더합니다.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

x^{2}과(와) 200x^{2}을(를) 결합하여 201x^{2}(을)를 구합니다.

$$201x^{2}=30000x$$

양쪽 모두에서 30000x을(를) 뺍니다.

$$201x^{2}-30000x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

수식 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}에서 0을(를) x(으)로 치환합니다.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

단순화합니다. 값 x=0은 수식을 만족합니다.

$$0=0$$

수식 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}에서 \frac{10000}{67}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

단순화합니다. 값 x=\frac{10000}{67}은 수식을 만족합니다.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

x=10\sqrt{300x-2x^{2}}의 모든 솔루션을 나열합니다.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$