다음을 풀어보세요: 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

계산

$$\frac{11}{2}=5.5$$

해답 단계

1과(와) 4을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

6과(와) 2을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

1과(와) 4을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

4과(와) 3을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{8}{3}에 \frac{7}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

분수 \frac{8\times 7}{3\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{56}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

4과(와) 3의 최소 공배수는 12입니다. \frac{5}{4} 및 \frac{14}{3}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

\frac{15}{12} 및 \frac{56}{12}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

15과(와) 56을(를) 더하여 71을(를) 구합니다.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

\frac{3\times 6+1}{6}에 \frac{7\times 5+3}{5}의 역수를 곱하여 \frac{3\times 6+1}{6}을(를) \frac{7\times 5+3}{5}(으)로 나눕니다.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

3과(와) 6을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

18과(와) 1을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

19과(와) 5을(를) 곱하여 95(을)를 구합니다.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

7과(와) 5을(를) 곱하여 35(을)를 구합니다.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

35과(와) 3을(를) 더하여 38을(를) 구합니다.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

6과(와) 38을(를) 곱하여 228(을)를 구합니다.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

19을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{95}{228}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

\frac{71}{12} 및 \frac{5}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{71-5}{12}$$

71에서 5을(를) 빼고 66을(를) 구합니다.

$$\frac{66}{12}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{66}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{11}{2}$$

인수 분해

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$