다음을 풀어보세요: 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

계산

$$\frac{63}{65536}=0.000961304$$

해답 단계

2의 11제곱을 계산하여 2048을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2의 12제곱을 계산하여 4096을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2048과(와) 4096의 최소 공배수는 4096입니다. \frac{1}{2048} 및 \frac{1}{4096}을(를) 분모 4096의 분수로 변환합니다.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{2}{4096} 및 \frac{1}{4096}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2의 13제곱을 계산하여 8192을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

4096과(와) 8192의 최소 공배수는 8192입니다. \frac{3}{4096} 및 \frac{1}{8192}을(를) 분모 8192의 분수로 변환합니다.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{6}{8192} 및 \frac{1}{8192}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2의 14제곱을 계산하여 16384을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

8192과(와) 16384의 최소 공배수는 16384입니다. \frac{7}{8192} 및 \frac{1}{16384}을(를) 분모 16384의 분수로 변환합니다.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{14}{16384} 및 \frac{1}{16384}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

14과(와) 1을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2의 15제곱을 계산하여 32768을(를) 구합니다.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16384과(와) 32768의 최소 공배수는 32768입니다. \frac{15}{16384} 및 \frac{1}{32768}을(를) 분모 32768의 분수로 변환합니다.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{30}{32768} 및 \frac{1}{32768}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

30과(와) 1을(를) 더하여 31을(를) 구합니다.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

2의 16제곱을 계산하여 65536을(를) 구합니다.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

32768과(와) 65536의 최소 공배수는 65536입니다. \frac{31}{32768} 및 \frac{1}{65536}을(를) 분모 65536의 분수로 변환합니다.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

\frac{62}{65536} 및 \frac{1}{65536}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{62+1}{65536}$$

62과(와) 1을(를) 더하여 63을(를) 구합니다.

$$\frac{63}{65536}$$

인수 분해

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0.0009613037109375$$