다음을 풀어보세요: 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

계산

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12.257667697$$

해답 단계

299의 2제곱을 계산하여 89401을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

300의 2제곱을 계산하여 90000을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

1을(를) 분수 \frac{90000}{90000}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

\frac{90000}{90000} 및 \frac{89401}{90000}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

90000에서 89401을(를) 빼고 599을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

나누기의 제곱근 \sqrt{\frac{599}{90000}}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}(으)로 다시 작성합니다.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

90000의 제곱근을 계산하여 300을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

1에 \frac{\sqrt{599}}{300}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{\sqrt{599}}{300}(으)로 나눕니다.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

분자와 분모를 \sqrt{599}(으)로 곱하여 \frac{300}{\sqrt{599}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

\sqrt{599}의 제곱은 599입니다.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$