다음을 풀어보세요: 1*9=(1+0.09)^n

$$1 \cdot 9 = ( 1 + 0.09 ) ^ { n }$$

n에 대한 해

$$n=2\log_{1.09}\left(3\right)\approx 25.496441344$$

지수의 정의를 사용한 단계

1과(와) 9을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$9=\left(1+0.09\right)^{n}$$

1과(와) 0.09을(를) 더하여 1.09을(를) 구합니다.

$$9=1.09^{n}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$1.09^{n}=9$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(1.09^{n})=\log(9)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$n\log(1.09)=\log(9)$$

양쪽을 \log(1.09)(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{\log(9)}{\log(1.09)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$n=\log_{1.09}\left(9\right)$$