다음을 풀어보세요: 1=A(x-1)^3

$$1 = A ( x - 1 ) ^ { 3 }$$

A에 대한 해

$$A=\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}$$

$$x\neq 1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(x-1\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$1=A\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 A에 x^{3}-3x^{2}+3x-1(을)를 곱합니다.

$$1=Ax^{3}-3Ax^{2}+3Ax-A$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$Ax^{3}-3Ax^{2}+3Ax-A=1$$

A이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)A=1$$

양쪽을 x^{3}-3x^{2}+3x-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)A}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}=\frac{1}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1(으)로 나누면 x^{3}-3x^{2}+3x-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$A=\frac{1}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}$$

1을(를) x^{3}-3x^{2}+3x-1(으)로 나눕니다.

$$A=\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}$$

x에 대한 해

$$x=1+\frac{1}{\sqrt[3]{A}}$$

$$A\neq 0$$