다음을 풀어보세요: 1=4lambda^2-8(2-1)

$$1 = 4 \lambda ^ { 2 } - 8 ( 2 - 1 )$$

λ에 대한 해

$$\lambda =\frac{3}{2}=1.5$$

$$\lambda =-\frac{3}{2}=-1.5$$

제곱의 차를 사용한 단계

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8과(와) 1을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

-8에서 1을(를) 빼고 -9을(를) 구합니다.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

4\lambda ^{2}-9을(를) 고려하세요. 4\lambda ^{2}-9을(를) \left(2\lambda \right)^{2}-3^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(2\lambda -3\right)\left(2\lambda +3\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 2\lambda -3=0을 해결 하 고, 2\lambda +3=0.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8과(와) 1을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

양쪽에 8을(를) 더합니다.

$$4\lambda ^{2}=1+8$$

1과(와) 8을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$4\lambda ^{2}=9$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$\lambda ^{2}=\frac{9}{4}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8과(와) 1을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

-8에서 1을(를) 빼고 -9을(를) 구합니다.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 4을(를) a로, 0을(를) b로, -9을(를) c로 치환합니다.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-16에 -9을(를) 곱합니다.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144의 제곱근을 구합니다.

$$\lambda =\frac{0±12}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$\lambda =\frac{0±12}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 \lambda =\frac{0±12}{8}을(를) 풉니다. 4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\lambda =\frac{3}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 \lambda =\frac{0±12}{8}을(를) 풉니다. 4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-12}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\lambda =-\frac{3}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$