다음을 풀어보세요: 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

계산

$$\frac{95}{137}\approx 0.693430657$$

해답 단계

1에 \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}의 역수를 곱하여 1을(를) \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

2과(와) 5의 최소 공배수는 10입니다. \frac{3}{2} 및 \frac{27}{5}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

\frac{15}{10} 및 \frac{54}{10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

15과(와) 54을(를) 더하여 69을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

\frac{69}{10}에 \frac{3}{5}의 역수를 곱하여 \frac{69}{10}을(를) \frac{3}{5}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{69}{10}에 \frac{5}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

분수 \frac{69\times 5}{10\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

15을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{345}{30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

6과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. \frac{11}{6} 및 \frac{7}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

\frac{22}{12} 및 \frac{21}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

22에서 21을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

2과(와) 12의 최소 공배수는 12입니다. \frac{23}{2} 및 \frac{1}{12}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

\frac{138}{12} 및 \frac{1}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

138에서 1을(를) 빼고 137을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. \frac{137}{12}의 절대값은 \frac{137}{12}입니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{19}에 \frac{137}{12}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

분수 \frac{2\times 137}{19\times 12}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{274}{228}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

\frac{5}{6}에 \frac{137}{114}의 역수를 곱하여 \frac{5}{6}을(를) \frac{137}{114}(으)로 나눕니다.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{6}에 \frac{114}{137}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

분수 \frac{5\times 114}{6\times 137}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{570}{822}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{570}{822}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{95}{137}$$

인수 분해

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0.6934306569343066$$