다음을 풀어보세요: 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

x에 대한 해

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2.483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2.483277404$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 \frac{1}{3}의 역수인 3(을)를 곱합니다.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

11과(와) 3을(를) 곱하여 33(을)를 구합니다.

$$6x^{2}-4=33$$

양쪽에 4을(를) 더합니다.

$$6x^{2}=33+4$$

33과(와) 4을(를) 더하여 37을(를) 구합니다.

$$6x^{2}=37$$

양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽에 \frac{1}{3}의 역수인 3(을)를 곱합니다.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

11과(와) 3을(를) 곱하여 33(을)를 구합니다.

$$6x^{2}-4=33$$

양쪽 모두에서 33을(를) 뺍니다.

$$6x^{2}-4-33=0$$

-4에서 33을(를) 빼고 -37을(를) 구합니다.

$$6x^{2}-37=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 6을(를) a로, 0을(를) b로, -37을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

-4에 6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

-24에 -37을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

888의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

2에 6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$