다음을 풀어보세요: 1+n-m/m-2n+m^2-n^2/m^2-2mn+m^2

$$1 + \frac { n - m } { m - 2 n } + \frac { m ^ { 2 } - n ^ { 2 } } { m ^ { 2 } - 2 m n + m ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{m^{2}-3mn-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

간단한 해답 단계

m^{2}과(와) m^{2}을(를) 결합하여 2m^{2}(을)를 구합니다.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}$$

\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\left(m-n\right)}$$

분자와 분모 모두에서 m-n을(를) 상쇄합니다.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{m-2n}{m-2n}을(를) 곱합니다.

$$\frac{m-2n}{m-2n}+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

\frac{m-2n}{m-2n} 및 \frac{n-m}{m-2n}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{m-2n+n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

m-2n+n-m의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-n}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. m-2n과(와) 2m의 최소 공배수는 2m\left(m-2n\right)입니다. \frac{-n}{m-2n}에 \frac{2m}{2m}을(를) 곱합니다. \frac{m+n}{2m}에 \frac{m-2n}{m-2n}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)} 및 \frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

2m\left(m-2n\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m^{2}-4mn}$$

확장

$$\frac{m^{2}-3mn-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

간단한 해답 단계

m^{2}과(와) m^{2}을(를) 결합하여 2m^{2}(을)를 구합니다.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}$$

\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\left(m-n\right)}$$

분자와 분모 모두에서 m-n을(를) 상쇄합니다.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{m-2n}{m-2n}을(를) 곱합니다.

$$\frac{m-2n}{m-2n}+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

\frac{m-2n}{m-2n} 및 \frac{n-m}{m-2n}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{m-2n+n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

m-2n+n-m의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-n}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. m-2n과(와) 2m의 최소 공배수는 2m\left(m-2n\right)입니다. \frac{-n}{m-2n}에 \frac{2m}{2m}을(를) 곱합니다. \frac{m+n}{2m}에 \frac{m-2n}{m-2n}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)} 및 \frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

2m\left(m-2n\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m^{2}-4mn}$$