다음을 풀어보세요: 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

계산

$$-\frac{449}{24}\approx -18.708333333$$

해답 단계

-\frac{5}{2}의 3제곱을 계산하여 -\frac{125}{8}을(를) 구합니다.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{5}에 -\frac{125}{8}을(를) 곱합니다.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

분수 \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}에서 곱하기를 합니다.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-875}{40}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

1을(를) 분수 \frac{8}{8}으(로) 변환합니다.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

\frac{8}{8} 및 \frac{175}{8}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

8에서 175을(를) 빼고 -167을(를) 구합니다.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2에 \frac{3}{2}의 역수를 곱하여 2을(를) \frac{3}{2}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2\times \frac{2}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

8과(와) 3의 최소 공배수는 24입니다. -\frac{167}{8} 및 \frac{4}{3}을(를) 분모 24의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{501}{24} 및 \frac{32}{24}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-501과(와) 32을(를) 더하여 -469을(를) 구합니다.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. \frac{1}{3} 및 \frac{3}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

\frac{4}{12} 및 \frac{9}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

4에서 9을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

2\left(-\frac{5}{12}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

2과(와) -5을(를) 곱하여 -10(을)를 구합니다.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-10}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6}의 반대는 \frac{5}{6}입니다.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

24과(와) 6의 최소 공배수는 24입니다. -\frac{469}{24} 및 \frac{5}{6}을(를) 분모 24의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

-\frac{469}{24} 및 \frac{20}{24}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-469+20}{24}$$

-469과(와) 20을(를) 더하여 -449을(를) 구합니다.

$$-\frac{449}{24}$$

인수 분해

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18.708333333333332$$